前回は、免震構造と耐震構造の比較から、なぜ免震構造が地震被害を防げるのか解説しました。第 3 回では、免震層を評価する手法の一つである、包絡解析法を紹介します。

第3回「包絡解析法による免震層の評価」を解説していきます。

1. 包絡解析法とは

包絡解析法とは、建物への入力エネルギーと免震層の吸収エネルギーのバランスを考慮することで、免震層の応答変位や応答せん断力係数を予測する解析法です。免震構造は、免震層に地震動のエネルギーを集中させる明快な構造なので、地震動による建物への入力エネルギーが免震層で全て吸収されると仮定できます。そのため、建物への入力エネルギーと免震層の吸収エネルギーが等しくなります。

包絡解析法を用いると、免震構造物に生じる変位・せん断係数などの応答予測や、免震層の性能（免震周期・ダンパーの減衰量など）の評価が可能になります。時刻歴応答解析（個別の地震波を用いて解析する手法）と異なり、包括的な応答評価が可能です。そのため、時刻歴応答解析による結果の検証や、設計した建物の性能評価に用いられます。今回は、包絡解析法を取り上げ、さまざまなパラメータが免震構造の挙動にどのような影響を及ぼすかを解説します。

2. 地震時の入力エネルギー

免震建物への入力エネルギーを計算してみましょう。建物基礎部には、免震層としてアイソレータとダンパーを使用し、地震エネルギーの吸収は免震層のみで起こるものとします。この時、入力エネルギーと吸収エネルギーは以下の式で表されます。

W_e(t)+W_p(t)=E(t)

ここで、W_e(t) はアイソレータの弾性ゆがみエネルギー、W_p(t) はダンパーの消費エネルギー、E(t) は地震動による建物への入力エネルギーです。いずれも、時間 (t) の関数です。計算を簡略化するために、免震建物は 1 自由度系振動モデル（一方向のみに振動する）と仮定します（図 1）。

地震動による免震建物への入力エネルギーは以下の式で表されます。

ここで、z の 2 回微分は地震動により建物に生じる加速度、M は免震建物の質量です。地震入力エネルギー E は、建物質量 M とエネルギーの等価速度 V_E に変換しておくと便利です。

3. 地震時の応答モデル

4. ベースシア係数とは

5. 免震構造の応答予測

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全6回で下記の内容を解説しています。

• 第1回　免震構造とは
• 第2回　免震構造と耐震構造の違い
• 第3回　包絡解析法による免震層の評価
• 第4回　免震層の設計方法
• 第5回　免震効果の調査
• 第6回　免震のメリットと展望